ΠΛΥ501 -- Υπολογιστικά Μαθηματικά Ακαδημαϊκό Έτος 2014 -- 2015

[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή][Ανακοινώσεις] [Χρήσιμο Υλικό]

Γενικές Πληροφορίες

Διδάσκων:	Γεώργιος Ακρίβης
Email -- URL -- Τηλ.:	--  http://www.cs.uoi.gr/~akrivis/  --  (26510) 08800
URL Μαθήματος:	http://www.cs.uoi.gr/~akrivis/courses/ComputMath/
Ώρες Διαλέξεων:	Τρίτη και Πέμπτη 11:00--13:00
Χώρος Διαλέξεων:	Αμφιθέατρο
Ώρες Επικοινωνίας:	Δευτέρα 11:00--12:00 και Πέμπτη 10:00--11:00

Ιστοσελίδα προπροηγούμενων ετών

• Ακαδημαϊκό έτος 2011-12
• Ακαδημαϊκό έτος 2013-14

[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή][Ανακοινώσεις][Χρήσιμο Υλικό]

Περιγραφή

• Το πρόβλημα αρχικών τιμών (ΠΑΤ) για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων, παραδείγματα μη ύπαρξης και μη μοναδικότητας λύσεων. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων ειδικής μορφής: Γραμμικές, Bernoulli, Riccati, εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές, ομογενείς, πλήρεις. Επίλυση συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
• Αριθμητική επίλυση του ΠΑΤ με τη μέθοδο του Euler: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος. Μέθοδοι των Runge-Kutta για το ΠΑΤ: Επιλυσιμότητα, ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος. Πολυβηματικές μέθοδοι για το ΠΑΤ: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα μεθόδων Runge-Kutta και πολυβηματικών μεθόδων.
• Το πρόβλημα δύο σημείων: Ύπαρξη, μοναδικότητα και ομαλότητα λύσεων

Στόχοι του Μαθήματος

• Κατανόηση των βασικών ζητημάτων για προβλήματα αρχικών τιμών καθώς και για το πρόβλημα συνοριακών τιμών δύο σημείων. Επίλυση απλών διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.
• Κατανόηση των θεμελιωδών ποιοτικών χαρακτηριστικών αριθμητικών μεθόδων για προβλήματα αρχικών τιμών, όπως η συνέπεια και η τάξη ακρίβειας, διάφορες ιδιότητες ευστάθειας κ.λπ. Εξοικείωση με τις κύριες κατηγορίες αριθμητικών μεθόδων για προβλήματα αρχικών τιμών.
• Εξοικείωση με το πρόβλημα δύο σημείων.

Αξιολόγηση της επίδοσης των φοιτητών

• Θα υπάρξουν τρεις γραπτές Ενδιάμεσες Εξετάσεις. Οι ενδιάμεσες εξετάσεις είναι προαιρετικές και απαλλακτικές. Οι φοιτητές που θα επιτύχουν σε αυτές μέσον όρο βαθμολογίας τουλάχιστον πέντε, περνούν το μάθημα. Έχουν επίσης τη δυνατότητα να συμμετάσχουν και στις τελικές γραπτές εξετάσεις για ενδεχόμενη βελτίωση της βαθμολογίας τους.
• Θα υπάρξουν δύο ή τρεις Εργαστηριακές Ασκήσεις. Οι εργαστηριακές ασκήσεις είναι προαιρετικές και βαθμολογούνται με άριστα το ένα. Η βαθμολογία των εργαστηριακών ασκήσεων προστίθεται στη βαθμολογία της θεωρίας (είτε αυτή προκύψει από τις ενδιάμεσες εξετάσεις είτε από την τελική εξέταση), εφόσον ο βαθμός στη θεωρία είναι τουλάχιστον πέντε.

[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή] [Ανακοινώσεις][Χρήσιμο Υλικό]

Ανακοινώσεις

Ημερομηνίες διεξαγωγής Ενδιάμεσων Εξετάσεων