«Πιθανότητες και Στατιστική» - Probabilities & Statistics (ΜΥΥ304)
Προπτυχιακό Μάθημα – Ακαδημαϊκό έτος
2023-24
Πολυτεχνική
Σχολή, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων
Διδάσκων: Κωνσταντίνος Δ. Μπλέκας,
email: kblekas[at]cse.uoi.gr
Ώρες διδασκαλίας
Θεωρία (Αμφιθέατρο 1)
Τρίτη 09.00-11.00
Πέμπτη 09.00-11.00
Φροντιστήριο (Αμφιθέατρο 1)
Πέμπτη 11.00-12.00
Σελίδα του μαθήματος στο e-course : (θα ανακοινωθεί σύντομα)
Ύλη του
μαθήματος
Εισαγωγή
- Αξιωματικός ορισμός της Πιθανότητας
- Χρήσιμα πορίσματα του αξιωματικού ορισμού,
- Δεσμευμένη πιθανότητα – Ολική πιθανότητα,
- Κανόνας του Bayes,
- Στοχαστική ανεξαρτησία,
- Στοιχεία συνδυαστικής
Τυχαίες μεταβλητές
- Συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας (cdf) και
πυκνότητας πιθανότητας (pdf),
- Κατανομή τυχαίας μεταβλητής,
- Γνωστές κατανομές στο συνεχή και διακριτό χώρο,
- Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση,
- Κατανομή συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής,
- Ροπές κατανομών, ροπογεννήτριες,
- Χαρακτηριστική συνάρτηση, πιθανογεννήτρια
Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές
- Διανύσματα τυχαίων μεταβλητών – πολυδιάστατες μεταβλητές,
- Κατανομή τυχαίου διανύσματος,
- Η έννοια της περιθώριας και
δεσμευμένης κατανομής,
- Κατανομή συναρτήσεων πολλών τυχαίων μεταβλητών,
- Συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης,
- Γνωστές κατανομές: Η πολυωνυμική
κατανομή και η πολυδιάστατη κανονική (Γκαουσιανή)
κατανομή
Μεγάλοι αριθμοί
- Οι Νόμοι των μεγάλων αριθμών,
- Το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (ΚΟΘ).
Στατιστική
- Στατιστικές συναρτήσεις,
- Περιγραφική Στατιστική,
- Εκτίμηση παραμέτρων,
- Διαστήματα εμπιστοσύνης,
- Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων,
- Γραμμική Παλινδρόμηση