Περιγραφή μαθήματος

Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ504

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 3,1,1

Εξάμηνο σπουδών: 5ο

Διδακτικές Μονάδες: 4

Μονάδες ECTS: 6

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1731

Προσφερόμενο: Ακαδημαϊκό έτος 2022-2023

Προαπαιτούμενα:

Περιεχόμενο:

Το πρόβλημα αρχικών τιμών (ΠΑΤ) για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις: Ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων, παραδείγματα μη ύπαρξης και μη μοναδικότητας λύσεων. Επίλυση διαφορικών εξισώσεων ειδικής μορφής: Γραμμικές, Bernoulli, Riccati, ομογενείς, εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές. Επίλυση συστημάτων γραμμικών διαφορικών εξισώσεων. Αριθμητική επίλυση του ΠΑΤ με τη μέθοδο του Euler: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας καθώς και εκτίμηση του σφάλματος. Μέθοδοι των Runge–Kutta για το ΠΑΤ: Επιλυσιμότητα, ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας, και εκτίμηση του σφάλματος. Πολυβηματικές μέθοδοι για το ΠΑΤ: Επιλυσιμότητα, ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας και εκτίμηση του σφάλματος. Το πρόβλημα δύο σημείων: Ύπαρξη, μοναδικότητα και ομαλότητα λύσεων.

Παρατηρήσεις: