Πιθανότητες και Στατιστική
Course Feature
Περιγραφή μαθήματος
Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ304
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 4,1,0
Εξάμηνο σπουδών: 3ο
Διδακτικές Μονάδες: 5
Μονάδες ECTS: 6
Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.cse.uoi.gr/~kblekas/courses/probstat/
Προσφερόμενο: Ακαδημαϊκό έτος 2024-2025
Προαπαιτούμενα:
Περιεχόμενο:
Εισαγωγή: Αξιώματα πιθανοτήτων, Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία, Κανόνας του Bayes, Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης.
Τυχαίες μεταβλητές: Συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας και πυκνότητας πιθανότητας, Βασικές διακριτές και συνεχείς κατανομές. Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση τυχαίας μεταβλητής,
Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών: Κατανομή συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής, Ροπές, Pοπογεννήτριες, Χαρακτηριστική συνάρτηση.
Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές: Από-κοινού συνάρτηση πυκνότητας και κατανομής πιθανότητας πολλών μεταβλητών, Kατανομή περιθωρίου, Κατανομή Συναρτήσεων πολλών τυχαίων μεταβλητών, συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης, Η πολυωνυμική κατανομή και η πολυδιάστατη Κανονική κατανομή.
Οριακά Θεωρήματα: Δειγματικός μέσος και άθροισμα πολλών ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών, Νόμοι των μεγάλων αριθμών, το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.
Περιγραφική Στατιστική: Οργάνωση και Γραφική παράσταση στατιστικών δεδομένων, Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα, Δειγματοληψία.
Διαστήματα εμπιστοσύνης: Κατανομές δειγματοληψίας, Εκτίμηση και κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης για μία μεταβλητή (μέσο και διασπορά) και για δύο μεταβλητές (διαφορά μέσων και λόγω διασπορών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών).
Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων: Σφάλματα τύπου I και II, P-value και μέτρα απόρριψης υπόθεσης, Στατιστικός έλεγχος αποφάσεων για διάφορες περιπτώσεις, Το z-test και το t-test.
Παρατηρήσεις:
