Περιγραφή μαθήματος

Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ304

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 4,1,0

Εξάμηνο σπουδών: 3ο

Διδακτικές Μονάδες: 5

Μονάδες ECTS: 6

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://www.cse.uoi.gr/~kblekas/courses/probstat/

Προσφερόμενο: Ακαδημαϊκό έτος 2024-2025

Προαπαιτούμενα:

Περιεχόμενο:

Εισαγωγή: Αξιώματα πιθανοτήτων, Δεσμευμένη πιθανότητα και στοχαστική ανεξαρτησία, Κανόνας του Bayes, Στοιχεία συνδυαστικής ανάλυσης.

Τυχαίες μεταβλητές: Συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας και πυκνότητας πιθανότητας, Βασικές διακριτές και συνεχείς κατανομές. Αναμενόμενη τιμή και διακύμανση τυχαίας μεταβλητής,

Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών: Κατανομή συνάρτησης μιας τυχαίας μεταβλητής, Ροπές, Pοπογεννήτριες, Χαρακτηριστική συνάρτηση.

Πολυδιάστατες τυχαίες μεταβλητές: Από-κοινού συνάρτηση πυκνότητας και κατανομής πιθανότητας πολλών μεταβλητών, Kατανομή περιθωρίου, Κατανομή Συναρτήσεων πολλών τυχαίων μεταβλητών, συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης, Η πολυωνυμική κατανομή και η πολυδιάστατη Κανονική κατανομή.

Οριακά Θεωρήματα: Δειγματικός μέσος και άθροισμα πολλών ανεξάρτητων τυχαίων μεταβλητών, Νόμοι των μεγάλων αριθμών, το Κεντρικό Οριακό Θεώρημα.

Περιγραφική Στατιστική: Οργάνωση και Γραφική παράσταση στατιστικών δεδομένων, Αριθμητικά περιγραφικά μέτρα, Δειγματοληψία.

Διαστήματα εμπιστοσύνης: Κατανομές δειγματοληψίας, Εκτίμηση και κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης για μία μεταβλητή (μέσο και διασπορά) και για δύο μεταβλητές (διαφορά μέσων και λόγω διασπορών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών).

Έλεγχος στατιστικών υποθέσεων: Σφάλματα τύπου I και II, P-value και μέτρα απόρριψης υπόθεσης, Στατιστικός έλεγχος αποφάσεων για διάφορες περιπτώσεις, Το z-test και το t-test.

Παρατηρήσεις: