Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής

Πολυτεχνική Σχολή - Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Διακριτά Μαθηματικά Ι

Starts from:Δε, Σεπτέμβριος 21, 2020

Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,Ιωάννινα,Greece

Map it
Course Feature
Περιγραφή μαθήματος

Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ204

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 4,1,0

Εξάμηνο σπουδών: 2ο

Διδακτικές Μονάδες: 5

Μονάδες ECTS: 7

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://ecourse.uoi.gr/enrol/index.php?id=777

Προσφερόμενο: NAI

Προαπαιτούμενα:

Περιεχόμενο:

Εισαγωγή στη μαθηματική λογική: Προτασιακή λογική, σημασιολογική προσέγγιση. Προτασιακός λογισμός και τυπικές αποδείξεις, συντακτική προσέγγιση.

Αποδεικτικές τεχνικές: Αντιθετοαναστροφή, απαγωγή σε άτοπο, μαθηματική επαγωγή.

Σύνολα, σχέσεις, συναρτήσεις: Πράξεις και ιδιότητες πράξεων συνόλων, εγκλεισμός-αποκλεισμός, συναρτήσεις 1-1, επί, σχέσεις ισοδυναμίας, σχέσεις διάταξης, ακρότατα και φράγματα, ασυμπτωτική συμπεριφορά συναρτήσεων.

Αριθμησιμότητα: Πεπαρασμένα / άπειρα σύνολα, αρχή περιστερώνα, παράδοξο του Russell, διαγωνοποίηση του Cantor.

Συνδυαστική: Κανόνες αθροίσματος/γινομένου, διατάξεις και μεταθέσεις, σφαιρίδια σε κουτιά, επιλογές μη διατεταγμένων συλλογών με/δίχως επανάληψη.

Διακριτή πιθανότητα: Διακριτός δειγματικός χώρος, γεγονός, υπό συνθήκη πιθανότητα, κανόνας του Bayes, αναμενόμενη τιμή μεταβλητής.

Παρατηρήσεις: