Περιγραφή μαθήματος

Κωδικός μαθήματος: ΜΥΥ104

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας: 5,0,0

Εξάμηνο σπουδών: 1ο

Διδακτικές Μονάδες: 5

Μονάδες ECTS: 5,5

Ιστοσελίδα Μαθήματος: http://ecourse.uoi.gr/enrol/index.php?id=1347

Προσφερόμενο: Ακαδημαϊκό έτος 2024-2025

Προαπαιτούμενα:

Περιεχόμενο:

Πίνακες: Εισαγωγή και βασικοί ορισμοί. Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί και πράξεις πινάκων. Αντίστροφος πίνακας.

Ορίζουσες: Ανάπτυγμα Laplace. Ορίζουσες και στοιχειώδεις μετασχηματισμοί. Ύπαρξη και υπολογισμός αντίστροφου πίνακα. Μέθοδος προσαρτημένου πίνακα.

Γραμμικά Συστήματα: Ορισμοί και ιδιότητες γραμμικών συστημάτων. Επαυξημένος πίνακας και κλιμακωτή μορφή. Μέθοδος απαλοιφής Gauss και μέθοδος Cramer. Βαθμός πίνακα. Διερεύνηση γραμμικών συστημάτων.

Διανυσματικοί Χώροι: Ορισμοί, ιδιότητες και υπόχωροι. Γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία. Βάση και διάσταση διανυσματικού χώρου. Γραμμικές απεικονίσεις. Αλλαγή βάσης και εσωτερικό γινόμενο, ορθογωνιότητα.

Χαρακτηριστικά Μεγέθη – Κανονικές Μορφές: Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, ιδιόχωροι. Πολυώνυμα πινάκων. Διαγωνοποίηση.

Παρατηρήσεις: