|
Αριθμητικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης
Προβλήματα προς αντιμετώπιση
Συστήματα μη γραμμικών εξισώσεων
Βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς
Μη-γραμμικά Ελάχιστα Τετράγωνα
Αριθμητικά "σφάλματα"
Ακρίβεια ‘‘μηχανής’’
Σύγκλιση ακολουθιών
Μη γραμμικές εξισώσεις μιας μεταβλητής
Σύντομη Ανάλυση
Παράδειγμα
Μειονεκτήματα
Τροποποιήσεις
Μέθοδος Newton με οπισθοχώρηση
Προσεγγίσεις στην παράγωγο
Βελτιστοποίηση σε μια διάσταση
Άλλες τεχνικές
Χρήσιμες έννοιες και τεχνικές από την Γραμμική Άλγεβρα
Στοιχεία Πινάκων
Ιδιότητες
Γραμμικά Συστήματα
Παραγοντοποίηση Πινάκων
Επίλυση τριγωνικών συστημάτων
Doolittle LU παραγοντοποίηση
Παραγοντοποίηση Choleski
Μονοδιάστατη Ελαχιστοποίηση
Διάστημα αβεβαιότητας
Μέθοδοι χωρίς παραγώγους
Γενικά χαρακτηριστικά
Γραφική αναπαράσταση
Χρυσή Τομή
Fibonacci
Τετραγωνική Παρεμβολή
Μέθοδοι με παραγώγους
Κυβική παρεμβολή
Πολυδιάστατοι μέθοδοι
Μέθοδοι χωρίς παραγώγους
Μέθοδος των Εναλλασσομένων Διευθύνσεων
Παραλλαγές: Ιχνοαναζήτηση
Στοχαστικές Μέθοδοι
Η μέθοδος SIMPLEX
Διαδικασίες και πράξεις
Ο αλγόριθμος SIMPLEX
Μέθοδοι με παραγώγους
Μη γραμμικά συστήματα
Η Μέθοδος του Newton για συστήματα εξισώσεων
Η Μέθοδος του Newton για Ελαχιστοποίηση
Προβλήματα
Φθίνουσες κατευθύνσεις
Η κατεύθυνση Newton
Τροποποιήσεις της βασικής μεθόδου ελαχιστοποίησης
Τροποποιήσεις της βασικής μεθόδου γιά συστήματα εξισώσεων
Μεθοδοι επιλογής του βήματος
Περιοχή εμπιστοσύνης
Eπίλυση Levenberg
Eπίλυση DOG-LEG
Μέθοδοι μεταβλητής μετρικής, ή Quasi-Newton
Η DFP Quasi-Newton
DFP συνέχεια ...
Η BFGS Quasi-Newton
Μέθοδοι συζυγών κλίσεων
Fletcher-Reeves, Polak-Ribiere
|