 |
ΠΛΥ501 -- Υπολογιστικά ΜαθηματικάΑκαδημαϊκό Έτος 2011
-- 2012 |
[Γενικές
Πληροφορίες][Περιγραφή][Ανακοινώσεις]
[Χρήσιμο Υλικό]
[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή][Ανακοινώσεις][Χρήσιμο Υλικό]
Το πρόβλημα αρχικών τιμών (ΠΑΤ) για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις.
Αριθμητική επίλυση του ΠΑΤ με τη μέθοδο του Euler: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας
καθώς και εκτίμηση του σφάλματος.
Μέθοδοι των Runge--Kutta για το ΠΑΤ: Επιλυσιμότητα, ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας
καθώς και εκτίμηση του σφάλματος.
Πολυβηματικές μέθοδοι για το ΠΑΤ: Ιδιότητες ευστάθειας και συνέπειας
καθώς και εκτίμηση του σφάλματος.
Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα μεθόδων Runge--Kutta και πολυβηματικών μεθόδων.
Στόχοι του Μαθήματος
Κατανόηση των θεμελιωδών ποιοτικών χαρακτηριστικών αριθμητικών μεθόδων για
προβλήματα αρχικών τιμών, όπως η συνέπεια και η τάξη ακρίβειας, διάφορες
ιδιότητες ευστάθειας κ.λπ. Εξοικείωση με τις κύριες κατηγορίες αριθμητικών
μεθόδων για προβλήματα αρχικών τιμών.
Αξιολόγηση της επίδοσης των φοιτητών
- Θα υπάρξουν τρεις γραπτές Ενδιάμεσες Εξετάσεις.
Οι ενδιάμεσες εξετάσεις είναι προαιρετικές και
απαλλακτικές. Οι φοιτητές που θα επιτύχουν σε αυτές
μέσον όρο βαθμολογίας τουλάχιστον πέντε, περνούν το μάθημα.
Έχουν επίσης τη δυνατότητα να συμμετάσχουν και στις τελικές
γραπτές εξετάσεις για ενδεχόμενη βελτίωση της βαθμολογίας τους.
- Θα υπάρξουν δύο ή τρεις Εργαστηριακές Ασκήσεις.
Οι εργαστηριακές ασκήσεις είναι προαιρετικές
και βαθμολογούνται με άριστα το ένα.
Η βαθμολογία των εργαστηριακών ασκήσεων προστίθεται στη βαθμολογία
της θεωρίας (είτε αυτή προκύψει από τις ενδιάμεσες εξετάσεις είτε
από την τελική εξέταση), εφόσον ο βαθμός στη θεωρία είναι τουλάχιστον
πέντε.
[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή]
[Ανακοινώσεις][Χρήσιμο Υλικό]
Ημερομηνίες διεξαγωγής Ενδιάμεσων Εξετάσεων
Πρώτη Ενδιάμεση Εξέταση: Τετάρτη, 7--12--2011: 12:00--15:00.
(ΠΡΟΣΟΧΗ: ΑΛΛΑΞΕ Η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ!)
Ύλη πρώτης ΕΕ: Το πρόβλημα αρχικών τιμών και η μέθοδος
του Euler.
Δεύτερη Ενδιάμεση Εξέταση: Σάββατο, 14--1--2012: 10:00--13:00.
Ύλη δεύτερης ΕΕ: Μέθοδοι των Runge--Kutta.
Τρίτη Ενδιάμεση Εξέταση: Σάββατο, 28--1--2012: 10:00--13:00.
Ύλη τρίτης ΕΕ: Πολυβηματικές μέθοδοι.
[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή]
[Ανακοινώσεις][Χρήσιμο Υλικό]
Βιβλιογραφία Μαθήματος
-
Γ. Δ. Ακρίβης, Β. Α. Δουγαλής: Αριθμητικές Μέθοδοι για
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις.
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2006.
Παροράματα στο βιβλίο PDF
Περιεχόμενο Μαθήματος PDF
Ανάπτυγμα Taylor PDF
Περιγραφή για το ECTS PDF
Ασκήσεις
Ασκήσεις πρώτου κεφαλαίου PDF
Ασκήσεις δεύτερου κεφαλαίου PDF
Ασκήσεις τρίτου κεφαλαίου PDF
Ασκήσεις τέταρτου κεφαλαίου PDF
Εργαστηριακές Ασκήσεις
Πρώτη Εργαστηριακή Άσκηση PDF
Δεύτερη Εργαστηριακή Άσκηση PDF
Σημειώσεις από τις παραδόσεις
Πρώτο κεφάλαιο (της φοιτήτριας Αριστέας Μαργαρίτη)
PDF
Δεύτερο κεφάλαιο (της φοιτήτριας Αριστέας Μαργαρίτη)
PDF
Τρίτο κεφάλαιο (της φοιτήτριας Μικέλας Κακαράντζα)
PDF
Τέταρτο κεφάλαιο (της φοιτήτριας Μικέλας Κακαράντζα)
PDF
[Γενικές Πληροφορίες][Περιγραφή][Ανακοινώσεις][Χρήσιμο Υλικό]
Δημιουργία και συντήρηση ιστοσελίδας μαθήματος:
Γεώργιος Ακρίβης. Ημερομηνία τελευταίας αλλαγής:
15/11/2011. |
|